PROGETTAZIONE, ORIENTAMENTO, MISURE
NOZIONI GENERALI
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A differenza di oggi, la costruzione di un edificio sacro (cristiano, ebraico o pagano) nell’antichità, imponeva scelte dettate da regole precise.
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Il primo rapporto di committenza per costruire un tempio si trova nella Bibbia nel Libro delle Cronache.
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Salomone, a cui Dio da il compito di costruirgli un tempio sulla terra è pieno di dubbi:
… Il tempio, che io intendo costruire, deve essere grande, perché il nostro Dio è più grande di tutti gli dei. Ma chi avrà la capacità di costruirgli un tempio, quando i cieli e i cieli dei cieli non bastano per contenerlo? E chi sono io perché gli costruisca un tempio, anche solo per bruciare incenso alla sua presenza?
2 Cronache 2
Dio gli va in soccorso e gli da indicazioni, così Salomone dispone:
… Queste sono le misure delle fondamenta poste da Salomone per edificare il tempio: lunghezza, in cubiti dell’antica misura, sessanta cubiti; larghezza venti cubiti. Il vestibolo, che era di fronte al tempio nel senso della larghezza del tempio, era di venti cubiti; la sua altezza era di centoventi cubiti. Egli ricoprì l’interno di oro purissimo.
2 Cronache 3.
IL NODO CENTRALE
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Dio crea il mondo.
L’uomo deve costruire la casa di Dio sul mondo.
Può l’architetto edificarla a suo piacimento?
Può orientarla come più gli aggrada?
Può distribuire le porzioni del tempio in modo arbitrario?
Può imporre le dimensioni che più gli piacciono?
NO!
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Dio ha creato l’armonia del mondo.
L’architetto, progettando e costruendo il tempio, deve proseguire, nell’armonia, l’opera della creazione.
Ecco il nodo centrale.
La chiesa, la costruzione, lo spazio sacro in quanto casa di Dio deve riflettere e riproporre l’opera della creazione e non sono ammesse decisioni arbitrarie.
ORIENTAMENTO NOZIONI GENERALI
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- Come orientare la chiesa? Secondo le norme suggerite dalla creazione e il riferimento non può essere altro che solare.
- Molte chiese medievali sono orientate verso il punto in cui il Sole sorge nei solstizi, soprattutto quello d’inverno.
- La tendenza a orientare gli edifici sacri verso i riferimenti solari è il naturale lascito di tutti i culti pre cristiani che vedevano negli astri, non solo dei punti di riferimento, ma li veneravano come divinità.
- Il solstizio d’inverno (21 dicembre) segna la rinascita della luce, con giornate che iniziano ad allungarsi.
- Le culture antiche e i Romani attribuivano al solstizio un forte valore simbolico e religioso, poi recepito dal cristianesimo.
- La liturgia cristiana collegò il ciclo solare alla vita di Cristo: concepimento all’equinozio di primavera, nascita al solstizio d’inverno.
- San Giovanni Battista, nato al solstizio d’estate, rappresenta simbolicamente il Sole che diminuisce, mentre Cristo è il Sole che cresce (“Egli deve crescere e io diminuire“).
- Per questo gli architetti medievali orientarono, almeno fino all’anno 1000, le chiese verso la levata del Sole solstiziale, come omaggio a Cristo nascente.
- Solo agli equinozi il Sole sorge esattamente a est; negli altri giorni il punto di levata si sposta verso nord o sud.
- In epoca carolingia il papato emanò una serie di norme, gli ORDINES ROMANI che invitavano a orientare le chiese verso Est, direzione ideale della Gerusalemme celeste. Queste norme si diffusero con estrema lentezza e possiamo dire che solo intorno all’anno 1000 furono prese in considerazione.
- Tra equinozio di primavera e solstizio d’estate il Sole sorge sempre più a nord; dopo l’equinozio d’autunno sorge sempre più a sud.
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- Tra equinozio di primavera e solstizio d’estate il Sole sorge sempre più a nord; dopo l’equinozio d’autunno sorge sempre più a sud.
- L’orientamento solstiziale delle chiese varia con la latitudine: l’angolo rispetto all’est è diverso a
Gerusalemme (A)
Pisa (B)
Londra(C)
- Questa deviazione dall’est geografico è detta amplitudine:
- ortiva se riferita al sorgere del Sole,
- occasa se riferita al tramonto.
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QUADRILATERO SOLSTIZIALE
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L’individuazione dei punti di levata e tramonto del sole agli equinozi, alle varie latitudini, permette di costruire dei semplici rettangoli solstiziali che forniscono immediato riscontro delle ore di luce-buio nei vari periodi dell’anno e tutte le relative note geografiche.
Il quadrilatero più esile è relativo all’equatore e quindi gli angoli formati dalle diagonali rappresentano l’inclinazione dell’asse terrestre.
Il secondo quadrilatero è relativo a una latitudine di 43° 43′, la latitudine di Pisa
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DIMENSIONAMENTO NOZIONI GENERALI
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Quanto deve essere grande una chiesa? Esistono molti modi per proporzionare dimensioni e altezze secondo le armonie del creato. Rimandando gli approfondimenti a studi più complessi, possiamo dire che la totalità delle chiese monacali fu progettata utilizzando misure riferite alle dimensioni terrestri, sempre nell’ottica di rispettare le armonie del Creato
- Eratostene nel III secolo a.C., calcolò con grande precisione il raggio e la circonferenza della Terra, considerandola una sfera. Raggio 6300 km.
- Le sue conoscenze, pur osteggiate dalla Chiesa medievale, sono sopravvissute e furono tramandate nella tradizione degli architetti.
- Oggi sappiamo che la Terra è uno sferoide schiacciato ai poli, con raggio equatoriale maggiore di quello polare.
- Nell’antichità erano diffuse unità di misura come la parasanga (6,3 m) e il cubito egiziano (63 cm).
- Queste misure sono sottomultipli reali e simbolici del raggio terrestre, suggerendo un legame con la geodesia antica.
- Alcuni monumenti riflettono queste proporzioni: il corridoio di Abu Simbel in Egitto misura 63 m.
- Anche diverse chiese italiane presentano dimensioni ricorrenti (ad esempio 12,6 m o 6,3 m di facciata), legate alle stesse unità di misura.
- Una di queste è la chiesa di San Bernardo, presso Calci, sui monti Pisani, che ha il fronte della facciata di 6,3 metri, e una lunghezza del corpo di fabbrica di 12,6 metri.
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I METODI E LE REGOLE
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Le dimensioni di una chiesa erano innanzitutto legate alle esigenze pratiche della comunità che la costruiva.
Doveva accogliere i fedeli, ma anche svolgere importanti funzioni civili:
- amministrazione della giustizia
- assemblee pubbliche
- mercati
- riferimento geografico per il territorio
- segnatempo
A questi aspetti si aggiungevano numerosi fattori tecnici:
- disponibilità di materiali
- la natura del terreno
- il clima
- le capacità costruttive dell’epoca
- periodi di pace o di guerra
Esisteva tuttavia un livello più profondo della progettazione.
L’architetto medievale considerava il proprio lavoro come una prosecuzione dell’opera della Creazione.
Dio aveva ordinato il cosmo secondo misura, numero e proporzione.
L’uomo, creato a sua immagine, era chiamato a riprodurre quell’ordine nella costruzione del tempio.
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Quadrilatero Solstiziale
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Oltre a essere strumento necessario per determinare l’orientamento del tempio, fornisce anche un secondo parametro fondamentale: il rapporto tra il lato maggiore e quello minore del rettangolo, cioè la tangente dell’azimut solstiziale.
Questo rapporto può diventare il parametro di proporzione generale per la progettazione dell’intero edificio.
Prendendo come riferimento Gerusalemme, posta alla latitudine di 31°46′, il rapporto vale circa 1,88. Una chiesa progettata come simbolica immagine della Città Santa poteva quindi essere inscritta in un rettangolo avente lato lungo pari a 1,88 volte il lato corto.
La forma della pianta poteva cambiare
— aula unica
— basilica a tre o cinque navate con presenza o meno di transetti o absidi
ma il rettangolo contenitore manteneva sempre lo stesso rapporto proporzionale.
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La Coudée
Per armonizzare il tempio con il luogo della costruzione, l’architetto poteva ricorrere a un secondo parametro:
la coudée, cioè il “cubito del luogo”.
Il procedimento è semplice.
Si colloca verticalmente un’asta di lunghezza unitaria e, nel giorno dell’equinozio, al mezzogiorno solare, la si inclina fino a renderla perfettamente parallela ai raggi del Sole.
La distanza verticale tra l’estremità superiore dell’asta e il terreno rappresenta la coudée.
Questa misura dipende esclusivamente dalla latitudine del luogo ed è pari al coseno della latitudine.
La coudée sintetizza quindi il rapporto tra Terra e Sole in quel preciso punto del pianeta.
Ho verificato sperimentalmente questo principio analizzando molti edifici. Riporto l’esempio dell’Abbazia di San Galgano.
Il rilievo compiuto durante l’equinozio del 2023, ha restituito un valore di circa 72,5 cm, pari alla centesima parte della lunghezza della navata, lunga 72,5 metri.
La lunghezza della chiesa risulta quindi direttamente collegata alla manifestazione astronomica del luogo.
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Sottomultipli misure terrestri
Un ulteriore criterio progettuale deriva dalle dimensioni del pianeta.
Le antiche civiltà conoscevano con sorprendente precisione la circonferenza terrestre e ricavarono da essa numerose unità di misura.
Tra queste compaiono:
- la parasanga di circa 6,3 metri;
- il cubito egizio di 63 centimetri;
- il cubito sacro di 55,5 centimetri.
Numerose costruzioni sacre presentano dimensioni riconducibili a questi sottomultipli.
L’arco di parallelo
Sull’equatore,
la lunghezza dell’arco di parallelo sotteso a 1° di longitudine, misura 111 km.
A una latitudine diversa, per esempio la latitudine di Chartres (48°26′) la distanza tra due meridiani consecutivi misura circa 73,8 km.
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La Cattedrale di Chartres è lunga quasi esattamente la millesima parte di questa distanza, cioè circa 74 metri.
Lo stesso criterio sembra ritrovarsi nelle grandi cattedrali gotiche francesi e nel Duomo di Milano.
La lunghezza dell’edificio diventa così una rappresentazione in scala del pianeta stesso.
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L’uomo come modello
Accanto alla Terra e al Sole, il terzo riferimento fondamentale è l’uomo.
La tradizione cristiana considera il corpo umano come tempio dello Spirito Santo.
Numerosi autori medievali — Ildegarda di Bingen, Onorio di Autun, Guglielmo di Saint-Thierry e Durando di Mende — descrivono la corrispondenza simbolica tra il corpo umano e la pianta della chiesa.
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Il coro rappresenta la testa, il transetto le braccia, la navata il corpo e l’altare il cuore.
Questa concezione culminerà negli studi antropometrici del Rinascimento e nell’Uomo Vitruviano, ma affonda le proprie radici nell’antico Egitto e nelle tradizioni classiche.
L’architettura sacra diventa così una trasposizione monumentale delle proporzioni del corpo umano.
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Il numero armonico
Prendiamo il triangolo rettangolo avente i cateti in rapporto 1:2
Arbitrariamente poniamo che un lato misuri 10 e l’altro 20 centimetri omettendo di seguito, arbitrariamente, ma per comodità, le unità di misura.
Applicando il teorema di Pitagora si ottiene un perimetro di 52,36 unità.
Questo valore presenta sorprendenti relazioni matematiche:
- 0.5236 x 6 = 3.14 ovvero π
- 0.5236 x 5 = 2.618 ovvero Φ2
- La √2.618 ci rende il valore di Φ ovvero 1.618
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Attraverso tali relazioni il cubito egizio diventa il punto d’incontro tra il numero aureo e il numero π, cioè tra il mondo finito e quello infinito.
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Prendiamo ora un triangolo avente lati 3,4,5 cubiti.
Il celebre disegno egizio studiato da René Schwaller de Lubicz raffigurante un faraone inscritto nell’ipotenusa di un triangolo 3-4-5, viene interpretato come rappresentazione simbolica dell’uomo armonico.
L’uomo, creato a immagine di Dio, diventa quindi il principale riferimento proporzionale della costruzione sacra.
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Il mito del Graal
Introduciamo una tradizione orale attribuita ai maestri costruttori.
Questa la formulazione
“Tre tavole sostennero il Graal: una è rotonda, una è quadrata e la terza è rettangolare; hanno lo stesso perimetro e il loro numero è 21.”
L’enigma viene interpretato non come un riferimento materiale al Santo Graal, ma come una regola geometrica utilizzata nella progettazione dei templi.
Per comprendere meglio, riferiamoci a un esempio pratico.
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La Cattedrale di Pisa.
Nel 1063 la Repubblica Marinara decide di costruire una grande chiesa come ringraziamento per la vittoria riportata a Palermo. Il progetto viene affidato a Busketo.
Supponiamo di trovarci al suo posto.
Dopo aver determinato l’orientamento della chiesa, l’architetto calcola la lunghezza ideale.
A Pisa, utilizzando il metodo dell’arco di parallelo, il grado di longitudine misura circa 80 km.
La nuova Cattedrale dovrà quindi essere lunga 80 metri, cioè la millesima parte dell’arco terrestre.
Le tre tavole del Graal
Stabilita la lunghezza dell’edificio, il progetto prende forma attraverso tre figure geometriche.
La lunghezza complessiva della chiesa viene divisa in cinque parti.
Il raggio della tavola rotonda è quindi pari a un quinto della lunghezza.
Nel caso di Pisa:
R = 80 : 5 = 16 metri
Si traccia il cerchio
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poi un quadrato avente lo stesso perimetro del cerchio che origina con un suo vertice dal centro del cerchio
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Dividendo la diagonale verticale in 5 segmenti identici, al quinto inferiore si traccia un rettangolo avente anch’esso il medesimo perimetro del quadrato (e quindi del cerchio).
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Le tre figure sono legate matematicamente tra loro e vengono disposte secondo rapporti geometrici rigorosi.
Da esse derivano numerose relazioni fondate sui numeri irrazionali, in particolare √5 e Φ.
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Il quadrato costituisce il vero generatore dell’intero progetto.
Prolungando i suoi lati e utilizzando semplici costruzioni con il compasso si ottengono:
- il rettangolo aureo;
- il rettangolo con rapporto 2:1;
- una serie di archi, diagonali e intersezioni
L’insieme di queste costruzioni dove si notano ancora le tre tavole del Graal, prende il nome di Paradigma costruttivo
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Il Paradigma non è un disegno definitivo della chiesa, ma una griglia geometrica che mette a disposizione numerosi punti di riferimento.
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L’architetto sceglie quelli più adatti alle esigenze dell’opera.
La lunghezza complessiva dell’edificio può essere espressa anche mediante relazioni fondate sui numeri irrazionali:
L = r + r√π + r√5
oppure
L = 2r + r√(1/Φ) + r√5
La costruzione del tempio non nasce quindi da semplici moduli ripetuti, ma dall’armonizzazione di rapporti geometrici e matematici.
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Dal Paradigma alla pianta della chiesa
Una volta completato il Paradigma, l’architetto contempla sul terreno soltanto alcuni dei numerosi punti costruiti.
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Ogni elemento trova la propria posizione all’interno dello schema:
- la tavola rotonda determina abside e presbiterio;
- la tavola quadrata definisce il corpo centrale della chiesa, il transetto e la posizione dei grandi pilastri;
- la tavola rettangolare stabilisce la lunghezza della navata e la disposizione delle colonne.
Con corde, picchetti e un semplice aratro vengono tracciate le fondazioni della futura chiesa.
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Lo stesso Paradigma può generare edifici completamente diversi semplicemente scegliendo punti differenti.
Per questo motivo costituisce una matrice progettuale e non uno schema modulare rigido.
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Riporto esempi applicati alle cattedrali di Spira, Reims e Chartres, oltre alla Pieve di San Casciano progettata da Biduino
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Nell’immagine sopra, a destra il rilievo della chiesa computato per lavori di restauro.
A sinistra la progettazione ex novo, perfettamente corrispondente usando il Paradigma di Base
L’ampliamento di Rainaldo
Dopo la morte di Busketo, Rainaldo eredita il cantiere pisano.
Giunge voce in Pisa che a Spira, in Germania è in costruzione la chiesa più grande del mondo.
Per superare in lunghezza la cattedrale di Spira, Rainaldo utilizza lo stesso Paradigma originario.
Riprendendo i centri geometrici già definiti da Busketo e sviluppandoli ulteriormente, prolunga la facciata occidentale di circa diciotto metri, mantenendo intatta l’armonia dell’intero edificio.
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Le indagini archeologiche hanno individuato le fondazioni della primitiva facciata di Busketo, confermando l’esistenza di due distinte fasi progettuali.
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Conclusione
Secondo l’ipotesi proposta, il Paradigma costruttivo rappresenta il principio generatore dell’architettura sacra medievale.
Esso unisce osservazione astronomica, geometria, antropometria, simbolismo religioso e matematica, consentendo di progettare edifici diversi ma accomunati dalla stessa armonia.
Il Paradigma non è uno schema esoterico, bensì il risultato di secoli di osservazioni della natura, della convinzione che il creato sia ordinato secondo misura e proporzione e della volontà di tradurre quell’ordine nella pietra.